حسین علیزاده سال ۱۳۳۰ در منطقه سید نصر الدین بازار تهران از والدینیآذربایجانی-فارسی‌زبان متولد شد. پس از تحصیل در هنرستان موسیقی به دانشکدهٔ هنرهای زیبای دانشگاه تهران رفت و هم‌زمان در مرکز حفظ و اشاعهٔ موسیقی به یادگیری و اجرای کنسرت پرداخت. او نزد هوشنگ ظریف، حبیب‌الله صالحی، محمود کریمی، علی اکبر شهنازی، داریوش صفوت، نورعلی برومند، سعید هرمزی، یوسف فروتن و عبدالله دوامیموسیقی آموخته‌است و در سال‌های آغازین دههٔ ۱۳۶۰ خورشیدی در دانشگاه آزاد برلین نیز تحصیل کرده‌است.

علیزاده در سال ۱۳۴۷ عضو ارکستر رودکی بود. دو کنسرت او در جشن هنر شیراز آغاز راه او به عنوان یکی از وزنه‌های موسیقی ایرانی بود. او با عضویت در گروه چاووش همراه با دیگر استادان موسیقی ایران از جمله محمدرضا لطفی و پرویز مشکاتیان آثار جاودانه‌ای در موسیقی ایران اجرا کرد و نیز با آموزش به هنرجویان موسیقی تأثیر مهمی در تربیت موسیقی‌دانان و نوازندگان پس از انقلاب گذاشت. علیزاده در اوایل دههٔ هفتاد ریاست هنرستان موسیقی را بر عهده داشت.

علیزاده هم اکنون عضو هیأت علمی دانشگاه تهران است و تا سال ۱۳۸۴ باشجریان در قالب گروهی چهار نفره همراه با کیهان کلهر و همایون شجریان به برگزاری کنسرت و اجرای برنامه در کشورهای مختلف مشغول بود.

حسین علیزاده دارای دو فرزند به نام‌های صبا (نوازندهٔ کمانچه) و نیما (نوازندهٔ رباب و تار) است که هم اکنون در گروه هم آوایان زیر نظر علیزاده فعالیت دارند.